Převést binární a hexadecimální číslo - Zde je návod
Při programování nebo matematice pravděpodobně narazíte na binární a hexadecimální čísla. Tento praktický tip vám ukáže, jak je správně převést.
Převést binární číslo do systému desítek - jak to funguje
Počítače obvykle počítají s binárními čísly nebo duálním systémem. Existují tedy pouze dvě čísla: 0 a 1. Jedná se o počítače pro „on“ a „off“.
- Vezměme si jako první příklad číslo „101010“, které byste chtěli převést na normální desítkový systém („desítkový systém“).
- Chcete-li to provést, začněte zprava: 0 je zcela vpravo, takže si poznamenejte "0 ⋅ 2⁰".
- Poté vezměte číslici číslo jedna doleva a do výsledku přidejte celou věc: „0 ⋅ 2⁰ + 1 ⋅ 2¹“. Čím více je číslo od pravého čísla, tím větší je potence.
- Nyní opakujte tyto kroky pro všechna čísla. Jako výsledek byste nyní měli získat „0 ⋅ 2⁰ + 1 ⋅ 2¹ + 0 ⋅ 2² + 1 ⋅ 2³ + 0 ⋅ 2⁴ + 1 ⋅ 2⁵“.
- Poté můžete převést síly na normální celá čísla: „0 ⋅ 1 + 1 ⋅ 2 + 0 ⋅ 4 + 1 ⋅ 8 + 0 ⋅ 16 + 1 ⋅ 32“.
- Číslo "101010" v duálním systému v desítkovém systému je číslo "42".
- Tip: Pokud je pro vás tento způsob výpočtu příliš obtížný, můžete si také zapamatovat tabulku, kterou vidíte na obrázku výše.
Převést desetinné číslo na binární číslo
Převod desítek na binární číslo je ještě snazší než převod binárního čísla na desetinné číslo.
- V tomto příkladu znovu použijeme číslo „42“.
- Vydělte toto číslo 2: "42: 2 = 21 zbytek 0".
- Potom vydělte výsledek předchozího výpočtu 2: "21: 2 = 10 zbytek 1".
- Tyto kroky několikrát opakujte, dokud nezískáte výpočet „0: 2 = 0 odpočinek 0“. Stejný výsledek by vždy vzešel odtud; Takže můžete účet zastavit.
- Váš výpočet by nyní měl vypadat takto: "42: 2 = 21 zbytek 0; 21: 2 = 10 zbytek 1; 10: 2 = 5 zbytek 0; 5: 2 = 2 zbytek 1; 2: 2 = 1 zbytek 0 ; 1: 2 = 0 zbytek 1; 0: 2 = 0 zbytek 0; ...
- Nyní si vždy zapište zbytek každé faktury. Začněte však zezadu. Nyní byste měli získat číslo „0101010“.
- Koneckonců, stačí vynechat všechny nuly až do první 1. Číslo "42" je tedy číslo "101010" v duálním systému.
Převést desetinné číslo na hexadecimální systém - jak to funguje
Převod čísla na hexadecimální systém je o něco složitější.
- Jako příklad použijeme tentokrát číslo „2017“.
- Vydělte toto číslo 16 a zbytek si poznamenejte: „2017: 16 = 126 zbytek 1“.
- Nyní musíte výsledek předchozího výpočtu znovu vydělit 16: "126: 16 = 7 zbytek 14".
- Opakujte kroky, dokud nedosáhnete výpočtu „0: 16 = 0 odpočinku 0“.
- Váš výpočet by nyní měl vypadat takto: „2017: 16 = 126 zbývající 1; 126: 16 = 7 zbývající 14; 7: 16 = 0 zbývající 7; 0: 16 = 0 zbývající 0; ...
- I zde, stejně jako při převodu na duální systém, musíte zapsat zbytek každé faktury jeden po druhém. V hexadecimálním systému je však 16 čísel. Čísla 0 až 9 zůstávají stejná. Pokud je však zbytek větší než 9, musíte jej převést na písmeno. Platí následující: "10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F".
- Pokud si všimnete zbytek, měli byste dostat číslo „07E1“. Opět můžete vynechat nuly na začátku. Číslo „2017“ je číslo „7E1“ v hexadecimálním systému.
- Tip: Abyste mohli zbytek vypočítat rychleji, stačí znásobit čísla kvocientu za desetinnou čárkou 16: "126: 7 = 7, 875 → 126: 7 = 7 zbytek (16 ⋅ 0, 875) → 126: 7 = 7 Zbytek 14 ".
Převést hexadecimální číslo na normální desetinné číslo
Převod hexadecimálního čísla na normální desetinné číslo funguje podobně jako konverze binárního čísla.
- Jako příklad používáme hexadecimální číslo „MONKEY“. Jak již víte, "A" znamená 10, "F" pro 15 a "E" pro 14.
- Začněte počítat zcela vpravo a zapište „14 ⋅ 16⁰“.
- Nyní jděte na jedno místo vlevo a přidejte do výsledku celou věc: „14 ⋅ 16⁰ + 15 ⋅ 16¹“. Jak vidíte, výpočet funguje podobně jako při převodu binárního čísla.
- Nakonec by vaše faktura měla vypadat takto: „14 ⋅ 16⁰ + 15 ⋅ 16¹ + 15 ⋅ 16² + 10 ⋅ 16³“. Výsledek je "45054".
Šestnáctkově v binárním formátu - a naopak
V dalším odstavci bychom vám rádi ukázali, jak převést hexadecimální číslo na binární číslo - a naopak.
- Jak možná víte, v duálním systému lze reprezentovat 16 různých čísel s přesně 4 číslicemi, protože 2⁴ = 16.
- Rozdělte binární číslo podle vašeho výběru do čtyř balíčků: „1010 1111 1111 1110“
- Poté můžete převést každé čtyři balíčky na desetinné číslo, abyste usnadnili přiřazení příslušného hexadecimálního čísla.
- Naopak můžete také převést každou číslici hexadecimálního čísla jednotlivě na duální číslo.
0x a 0b - za co všechno?
Pravděpodobně jste si již všimli, že některá hexadecimální nebo binární čísla mají před sebou znak „0x“ nebo „0b“.
- "0x" je někdy předponováno hexadecimálním číslem, takže je také rozpoznáno jako hexadecimální číslo.
- Například "0b" je často psáno před binárními čísly.
- "X" v "0x" znamená "x" v "hexadecimální", "b" v "0b" pro "binární číslo".
- Aby bylo snazší rozeznat čísla od sebe, jsou kolem nich umístěny závorky (zejména v matematice): "(MONKEY) ₁₆". 16 v indexu znamená hexadecimální systém. Čísla v duálním systému jsou proto označena „(101010) ₂“.
V dalším praktickém tipu se naučíte, jak vytvářet a používat pole s programovacím jazykem „Python“.
$config[ads_text6] not found