Vynásobte binární čísla - jak to funguje
Binární čísla často převedete na desetinná čísla, než je chcete znásobit. Ale existuje rychlejší způsob: V tomto praktickém tipu se naučíte, jak můžete sami snadno znásobit binární čísla.
Jak znásobit každé binární číslo
- Násobení binárních čísel spolu zní velmi komplikovaně. Ale to vůbec není. Výpočet v duálním systému je stejně snadný jako v desetinném systému. Zde však není deset výskytů číslice, ale pouze dva (0 a 1).
- Pravidla násobení jsou přesně stejná. Faktor čas faktoru se rovná produktu. Pokud chcete vypočítat výsledek dvou čísel ručně, napište obě vedle sebe a nechte některé mezery níže (příklad v následujícím odstavci). Nyní vynásobte každou číslici jednotlivě každou, přičemž platí následující:
- 0krát 0 se rovná 0
- 0krát 1 se rovná 0
- 1krát 0 se rovná 0
- 1 krát 1 se rovná 1
- Sečtěte všechna čísla dohromady a dostanete konečný výsledek. Může se však stát, že jeden nebo druhý "2" podváděl řešení. Binární číslo z duálního systému se může skládat pouze z 0 a 1. Co byste s tím měli dělat?
- Takže pokud dostanete 2 v kterémkoli bodě, je to ekvivalent k 0. Avšak 2 také ovlivní další číslici vlevo. Toto je pak obrácené. A 1 se stává 0 a 0 se stává 1. Matematicky se k další poloze přidá další 1, což způsobí toto obrácení.
Násobení binárních čísel - příklad
- V tomto příkladu je binární číslo 10 (1010) vynásobeno binárním číslem 11 (1011). Řešení této rovnice by mělo být 110 (1101110).
- 1010 se proto počítá s jednou číslicí 1011krát. Stejně jako u násobení v desítkovém systému se ujistěte, že přesouváte jednu číslici doprava za každou číslici.
- Tyto 4 průběžné výsledky se sčítají obvyklým způsobem a v tomto případě získáte hodnotu 1021110. Můžete vidět, že výsledek obsahuje 2, které duální systém nemůže zpracovat. 2 se převede na 0 a další číslice dostane 1.
- Vypočítá se tedy nový výsledek 1101110, který se skládá pouze z našich dvou binárních čísel - a vidíme, že řešení je správné.
Na další stránce najdete pokyny, jak snadno převést binární čísla na desetinná čísla.