Hanning Window: Jak to funguje
Funkce okna, jako je okno hanningu, se široce používají v digitálním zpracování signálu, aby se minimalizovaly artefakty během diskrétních Fourierových transformací. V tomto praktickém tipu si vysvětlíme, jak funguje Hanningovo okno a jak to ovlivňuje spektrum.
Hanning Window: Jak to funguje
S Hanningovým oknem můžete manipulovat se signální sekcí, abyste snížili chyby v diskrétní Fourierově analýze. K čemu se používá a co dělá, lze shrnout takto:
- Fourierovou transformací převedete časový nebo prostorový signál na spektrum.
- Příklad najdete v našem praktickém tipu na syntézu FM. Video YouTube ukazuje časovou řadu složitého zvuku a jeho spektrum.
- Pokud použijete Fourierovu transformaci na konečnou část vašeho časového signálu, mohou nastat chyby - nazývané také artefakty.
- Pokud jsou v signálu obsaženy frekvence, jejichž perioda není integrálním násobkem délky okna, frekvence „uniká“ během transformace na sousední frekvence. Tento jev se nazývá „spektrální únik“.
- V tomto videu YouTube lze vidět únik spektra ze signální sekce bez okénka. Spektrum ukazuje velmi vysoké amplitudy frekvencí, které jsou výrazně vyšší než skutečná frekvence.
- Spektrální prosakování je způsobeno hlavně strmým vzestupem na začátku a na konci signální sekce.
- K omezení spektrálního úniku potřebujete funkci okna.
- Okno Hanning je funkcí délky signální sekce, ze které chcete provést Fourierovu analýzu. Vynásobte každou hodnotu signální sekce odpovídající hodnotou Hanningovy funkce.
- Funkce Hanning je: 1/2 [1 - cos (2 pi n / T)], n = 0, ..., T-1
- Obrázek ukazuje část signálu (modrá), funkci Hanning (přerušovaná čára) a signál, který je výsledkem vážení úseku s oknem Hanning (fialová).
- Fourierova transformace takto manipulovaného signálu obsahuje výrazně nižší frekvence. Proto je hlavní lalok, tj. Amplituda přímých sousedních frekvencí, vyšší než bez okna.
- Video YouTube se stejným výstupním signálem - zmanipulované hanningovým oknem - ukazuje snížení spektrálního úniku.
- Po inverzní Fourierově transformaci musíte zrušit okno, abyste dostali výstupní signál znovu.
Pomocí tohoto praktického tipu a našeho tipu na editaci WAV v Mathematica můžete samostatně programovat spektrální analýzy. Existují různé funkce okna, které mají různé hlavní laloky a různé silné a široké efekty úniku.